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基于pid控制方式的buck电路的设计仿真
设计指标
输入直流电压(VIN)：28V；
输出电压(VO)：15V；
输出电流(IIN)：5A；
基准电压(Vref)：5V；
开关频率(fs)：100kHz；
采样网络传递函数H(s)=5/15=1/3；
三角载波峰峰值Vm=4V。
Buck变换器主电路如图1所示：
输出电压和输出电流仿真波形如图2：
原始系统设计
(1)设计电压采样网络。在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即
(2)绘制原始系统的Bode图。加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=4V，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数T s 为：
交流小信号模型中电路参数计算如下：
根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图3所示
从图3中可以看出穿越频率为fc=1.83kHz，相位裕度为ψm=4.74，从表面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳定；另外穿越频率太低，系统的响应速度很慢。所以，要设计一个合理的补偿网络是系统能够稳定工作。
补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数）
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图4所示的PID补偿网络。
根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为：
在此我们通过使用Matlab中SISOTOOL工具来设计调节器参数,可得：
首先确定PD调节器的参数，按设计要求拖动添加零点与极点，所得参数如图5
加入PD补偿器之后的开环Bode图，相频裕度为52度,穿越频率5KHz,如图6所示：
然后加入倒置零点，设计PID参数，如图7所示
加入PID之后，低频段的增益抬高，稳态误差减小，如图8
假设补偿网络中C1=1μF，依据前面的方法计算后，选用R1=94，R2=393，R3=12，C2=0.8uF。
由图8可以看出，补偿后，fc=5KHz，相位裕度ψm=52，高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。
系统仿真
图9为PID补偿的Buck变化器系统Psim仿真图
图9 PID补偿的Buck变化器系统Psim仿真图
变换器仿真结果如图10所示
验证加入扰动影响
如图11，系统在0.005ms时加一个10%的电流扰动，即并联一个约30欧姆的电阻；在0.007ms时加一个2V的电压扰动。
仿真结果：
如果系统在突加10%负载电流扰动时，输出电压约有0.04V的波动，恢复时间仅需100μs；
突加2V电压扰动时，输出电压约有0.1V的波动，恢复时间仅需1ms；
因此，我们可以知道采用PID补偿的变换器具有良好的动态响应和控制精度。
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